Soal Fisika Matematika Integral Lipat Tiga Dan Pembahasannya Tentang Volume Benda

Benda B dibatasi oleh bidang y + z = 1 dan y = x². Nyatakan volume benda B dalam integral berulang lipat tiga kemudian tentukan nilainya.

Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:

Langkah pertama adalah kita mencari nilai batas dari masing-masing variabel, yaitu x, y, dan z.

Dari langkah-langkah yang telah diselesaikan diatas, kita peroleh batas atas dan batas bawah dari Benda B, yakni:

selanjutnya kita selesaikan soal dengan bentuk integral lipat tiganya: langkah pertama, kita tulis terlebih dahulu bentuk soal integralnya.

Adapun bentuk soal integralnya adalah sebagai beikut:

Untuk menyelesaiakan soal diatas, kita selesaikan integralnya satu persatu, dari dalam keluar, sehingga kita integral terlebih dahulu terhadap dz, maka menjadi:

Karena integral terhadap dz telah selesai, maka kita lanjutkan integral berikutnya. Sama seperti sebelumnya, kita integralkan dari dalam keluar, sehingga kita integralkan terhadap dy.

Dari langkah-langkah penyelesaian diatas, kita telah menyelesaiakan integral terhadap dz dan integral terhadap dy, selanjutnya langkah terakhir dalam menyelesaikan soal ini adalah melakukan integral terhadap dx.

Jadi, volume benda B yang dibatasi oleh bidang y + z = 1 dan y = x² adalah

Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL-SOAL PREDIKSI UJIAN LISAN MEI-JUNI 2026, MATERI : PENERAPAN HUKUM NEWTON DAN MOMENTUM DAN IMPULS

MATERI : PENERAPAN HUKUM NEWTON 1. Seorang anak berada di dalam lift yang bergerak ke atas dengan kecepatan 4 m/s . Jika massa anak 40 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s 2 maka gaya normal (N) yang bekerja pada anak tersebut adalah …. 1 Benda yang massanya 1 kg berada pada bidang miring licin 30 0 jika akselerasi gravitasi 10 m/s 2 , percepatan benda tersebut adalah …. 1. Sistem dua balok, x dan y yang masing-masing bermassa m dan 2m dipercepat sepanjang bidang datar licin oleh gaya F yang bekerja pada balok x seperti pada gambar. perpaduan resultan gaya aksi rekasi antara balok x dan y ? 1. Jika koefisien gesek kinetik antara balok A dengan meja 0,1 dan percepatan gravitasi 10 m/s 2 , gaya yang harus dikerjakan pada A agar sistem bergerak ke kiri dengan percepatan 2 m/s 2 adalah …. N MATERI : MOMENTUM DAN IMPULS 1. Benda bermassa 10 kg berge...

SOAL-SOAL PREDIKSI UJIAN LISAN MEI-JUNI 2026, MATERI HUKUM ARCHIMEDES

MATERI : HUKUM ARCHIMEDES Awal Mula Hukum Archimedes Hukum Archimedes berawal dari sebuah kisah terkenal di zaman Yunani Kuno yang melibatkan ilmuwan bernama Archimedes sekitar tahun 250 SM di kota Syracuse . Kisah Mahkota Raja Raja Hiero II memerintahkan seorang pengrajin membuat mahkota emas. Namun sang raja curiga bahwa pengrajin tersebut mencampurkan perak ke dalam emas mahkota. Raja kemudian meminta Archimedes mencari cara untuk membuktikan apakah mahkota itu emas murni atau telah tercampur perak seperti dugaannya tanpa merusaknya. Penemuaan Saat Mandi Berhari-hari, berbulan-bulan Archimedes memikirkan cara bagaimana membuktikan dan menemukan jawaban permintaan Raja Hiero II. Hingga suatu hari, Archimedes masuk ke dalam bak mandi yang penuh air. Ia memperhatikan bahwa saat tubuhnya masuk ke udara, sebagian udara meluap keluar. Dari pengamatan itu, ia menyadari: benda yang dicelupkan ke dalam air akan mengeluarkan sejumlah udara, dan benda tersebut mengalami ga...

Penerapan gaya Lorentz dalam Teknologi

Gaya Lorentz dimanfaatkan pada galvanometer, motor listrik, relay, dan kereta maglev. 1. Galvanometer Galvanometer berperan sebagai komponen dasar pada beberapa alat ukur, antara lain amperemeter, voltmeter, serta ohmeter. Alat ini digunakan untuk mendeteksi dan mengukur arus listrik lemah. Galvanometer berupa kumparan bergerak, terdiri atas sebuah kumparan dari kawat tembaga dan dapat berputar pada sumbunya yang mengelilingi sebuah inti besi lunak tetap yang berada di antara kutub-kutub suatu magnet permanen. Interaksi antara medan magnet permanen dengan sisi-sisi kumparan akan dihasilkan bila arus mengalir melaluinya, sehingga akan mengakibatkan torsi pada kumparan. Kumparan bergerak memiliki tongkat penunjuk atau cermin yang membelokkan berkas cahaya ketika bergerak; tingkat pembelokan tersebut merupakan ukuran kekuatan arus. Dewasa ini, peralatan elektronik digital semakin banyak digunakan menggantikan jenis kumparan bergerak. ...

BELAJAR FISIKA

Cari Blog Ini