Soal Fisika Matematika Integral Lipat Tiga Dan Pembahasannya Tentang Volume Benda

Benda B dibatasi oleh bidang y + z = 1 dan y = x². Nyatakan volume benda B dalam integral berulang lipat tiga kemudian tentukan nilainya.

Berikut langkah-langkah penyelesaiannya:

Langkah pertama adalah kita mencari nilai batas dari masing-masing variabel, yaitu x, y, dan z.

Dari langkah-langkah yang telah diselesaikan diatas, kita peroleh batas atas dan batas bawah dari Benda B, yakni:

selanjutnya kita selesaikan soal dengan bentuk integral lipat tiganya: langkah pertama, kita tulis terlebih dahulu bentuk soal integralnya.

Adapun bentuk soal integralnya adalah sebagai beikut:

Untuk menyelesaiakan soal diatas, kita selesaikan integralnya satu persatu, dari dalam keluar, sehingga kita integral terlebih dahulu terhadap dz, maka menjadi:

Karena integral terhadap dz telah selesai, maka kita lanjutkan integral berikutnya. Sama seperti sebelumnya, kita integralkan dari dalam keluar, sehingga kita integralkan terhadap dy.

Dari langkah-langkah penyelesaian diatas, kita telah menyelesaiakan integral terhadap dz dan integral terhadap dy, selanjutnya langkah terakhir dalam menyelesaikan soal ini adalah melakukan integral terhadap dx.

Jadi, volume benda B yang dibatasi oleh bidang y + z = 1 dan y = x² adalah

Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL-SOAL PREDIKSI UJIAN LISAN MEI-JUNI 2026, MATERI : PENERAPAN HUKUM NEWTON DAN MOMENTUM DAN IMPULS

MATERI : PENERAPAN HUKUM NEWTON 1. Seorang anak berada di dalam lift yang bergerak ke atas dengan kecepatan 4 m/s . Jika massa anak 40 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s 2 maka gaya normal (N) yang bekerja pada anak tersebut adalah …. 1 Benda yang massanya 1 kg berada pada bidang miring licin 30 0 jika akselerasi gravitasi 10 m/s 2 , percepatan benda tersebut adalah …. 1. Sistem dua balok, x dan y yang masing-masing bermassa m dan 2m dipercepat sepanjang bidang datar licin oleh gaya F yang bekerja pada balok x seperti pada gambar. perpaduan resultan gaya aksi rekasi antara balok x dan y ? 1. Jika koefisien gesek kinetik antara balok A dengan meja 0,1 dan percepatan gravitasi 10 m/s 2 , gaya yang harus dikerjakan pada A agar sistem bergerak ke kiri dengan percepatan 2 m/s 2 adalah …. N MATERI : MOMENTUM DAN IMPULS 1. Benda bermassa 10 kg berge...

SOAL-SOAL PREDIKSI UJIAN LISAN MEI-JUNI 2026, MATERI HUKUM ARCHIMEDES

MATERI : HUKUM ARCHIMEDES Awal Mula Hukum Archimedes Hukum Archimedes berawal dari sebuah kisah terkenal di zaman Yunani Kuno yang melibatkan ilmuwan bernama Archimedes sekitar tahun 250 SM di kota Syracuse . Kisah Mahkota Raja Raja Hiero II memerintahkan seorang pengrajin membuat mahkota emas. Namun sang raja curiga bahwa pengrajin tersebut mencampurkan perak ke dalam emas mahkota. Raja kemudian meminta Archimedes mencari cara untuk membuktikan apakah mahkota itu emas murni atau telah tercampur perak seperti dugaannya tanpa merusaknya. Penemuaan Saat Mandi Berhari-hari, berbulan-bulan Archimedes memikirkan cara bagaimana membuktikan dan menemukan jawaban permintaan Raja Hiero II. Hingga suatu hari, Archimedes masuk ke dalam bak mandi yang penuh air. Ia memperhatikan bahwa saat tubuhnya masuk ke udara, sebagian udara meluap keluar. Dari pengamatan itu, ia menyadari: benda yang dicelupkan ke dalam air akan mengeluarkan sejumlah udara, dan benda tersebut mengalami ga...

TUGAS MATA KULIAH FISIKA STASTISTIK STATISTIK BOSE – EINSTEIN

TUGAS MATA KULIAH FISIKA STASTISTIK STATISTIK BOSE – EINSTEIN donwload file OLEH KELOMPOK VII Angela Maro (1201057060) Marselina Jehomo (1201051025) Desy Kumala Sari (1201051013) Salverius Jagom (1201057029) Frengki U. B. L. Pada (1201052027) Werensfridus Naifeto (1201057064) Indrayanti Njurumana (1201055057) PROGRAM STUDI PENDIDKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NUSA CENDANA KUPANG 2015 KATA PENGANTAR Puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa, atas berkat, rahmat, dan hidayatNya sehingga penyusunan makalah tugas mata kuliah fisika statistik : STATISTIK BOSE – EINSTEIN dapat diselesaikan. Tidak lupa kami menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu kami dalam penulisan ini. Kami menyadari atas segala kekurangan dalam penuliasan materi ini, karena itu sangat diharapkan kritik dan saran dari p...

BELAJAR FISIKA

Cari Blog Ini