Listrik Magnet

LISTRIK MAGNET : “HUKUM GAUSS”

#Materi kuliah fisika dasar. #tugasmatakuliahfisikalistri.

1.      Hubungan Fluks Listrik dan Kuat Medan Listrik

Medan listrik sebagai besaran vektor digambarkan dengan garis-garis yang memiliki arah. Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus secara tegak lurus pada suatu bidang disebut fluks listrik ().

Besar medan listrik disebut dengan kuat medan listrik.

 

                                                                                   E

 

Dari gambar, terlihat suatu bidang dengan luas A, ditembusi oleh garis gaya listrik E. Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis keluar adalah positif, maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol.

Berdasarkan definisi diatas, dapat dirumuskan hubungan:

                       

dengan:

                       

Untuk bidang yang permukaannya lengkung, maka dengan meninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yakni

Sehingga;

                       

            Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen  yang dirumuskan

                         

            Pada permukaan tertutup, misalnya bola, fluks total yang melewati permukaan tertutup dinyatakan sebagai;

                       

            Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut. Besarnya medan listrik adalah

                       

            Sehingga besarnya fluks listrik pada permukaan bola, yaitu;

                       

2.      Hukum Gauss

Hukum Gauss, yang dapat dipakaikan kepada setiap permukaan hipotetik tertutup (permukaaan Gauss), memberikan sebuah hubungan diantara . Untuk permukaan tersebut dan muatan netto  yang dicakup oleh permukaan tersebut. Hubungan tersebut adalah;

           

            Jika sebuah permukaan mencakup muatan-muatan yang sama dan berlawanan tanda, maka fluks  adalah nol. Muatan yang ada di luar permukaan tersebut tidak membuat kontribusi kepada nilai , dan tempat yang sebenarnya dari muatan-muatan yang adalah di dalam permukaan pun tidak akan mempengaruhi nilai  ini.

            Jika  mempunyai sebuah komponen yang mengarah ke dalam untuk tiap-tiap titik pada sebuah permukaan tertutup, maka harus ada sebuah muatan negatif netto di dalam permukaan tersebut.

            Bila terdapat dua muatan yang sama besar dan berlawanan tandanya, maka akan timbul medan listrik, serta terdapat garis lainnya yang menyatakan perpotongan di antara permukaan-permukaan tertutup hipotetik dengan bidang. Garis-garis (kurva) perpotongan diantara permukaan tertutup tersebut mengakibatkan, , karena jumlah aljabar dari muatan-muatan di dalam permukaan tersebut adalah nol. Sehingga Gauss merumuskan bahwa: “Jumlah garis medan (fluks listrik yang menembus suatu permukaannya sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tersebut”

            Faktor pembanding yang sesuai adalah sehingga dapat dirumuskan;

                       

3.      Penerapan Hukum Gauss

a.       Bola konduktor bermuatan

Bola konduktor berjari-jari diberi muatan , maka muatan itu akan tersebar pada permukaan bola. Sedangkan arah medan listrik oleh bola bermuatan sama dengan muatan titik yaitu meninggalkan muatan positif dan menuju muatan negatif. Sedangkan kuat medan listriknya dapat ditentukan dari hukum Gauss, dapat dijelaskan bahwa medan listrik timbul jika ada muatan yang dilingkupinya.

Untuk titik permukaan bola dan diluar bola akan memiliki luasan yang melingkupi muatan  tersebut sehingga dapat diturunkan dengan hukum Gauss;

                 

Sementara kuat medan listrik oleh bola konduktor di dalam bola adalah nol.

b.      Keping Sejajar Bermuatan

Keping sejajar adalah dua keping konduktor dengan luas sama dan bahan yang sama. Jika dihubungkan dengan sumber tegangan V, maka akan menyimpan muatan yang sama besar berlain jenis.

Di daerah antara keping dapat digambarkan permukaan yang tertembus garis-garis medan seluas A secara tegak lurus sehingga akan berlaku hukum Gauss:

Berarti bila ada muatan positif atau dilepas di sekitar keping (misalkan keping A, terdapat keping A dan keping B yang sejajar), maka muatan tersebut akan mendapat gaya ke kanan sebesar;

                   

Jika muatan telah berpindah dari titik A ke titik B, maka akan terjadi perubahan energi potensial sebesar:

                   

Medan gaya elektrostatis (medan listrik) merupakan medan gaya konservatif pada gerak muatan di antara keping sejajar akan berlaku hukum kekekalan energi mekanik.

                   

Jika muatan dilepaskan dari A maka EK_A = 0 dan EP_B akan bernilai nol karena elektron telah sampai pada kutub negatid sehingga berlaku;

                     

                     

4.      Daftar pustaka

·         Siswanto dan Sukaryadi. 2009. Fisika Untuk SMA/MA. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

·         Sri Handayani dan Ari Damari. 2009. Fisika 3: Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.